第一题∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du (a≠0,u=ax+b),请问这个结果是怎么推算出来的?第二题设∫f(x)dx=Insinx+C,求∫xf(1-x^2)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 12:37:21
![第一题∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du (a≠0,u=ax+b),请问这个结果是怎么推算出来的?第二题设∫f(x)dx=Insinx+C,求∫xf(1-x^2)dx](/uploads/image/z/11226595-67-5.jpg?t=%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%E2%88%ABf%28ax%2Bb%29dx%3D1%2Fa%E2%88%ABf%28u%29du+%28a%E2%89%A00%2Cu%3Dax%2Bb%29%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E6%8E%A8%E7%AE%97%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%3F%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%E8%AE%BE%E2%88%ABf%28x%29dx%3DInsinx%2BC%2C%E6%B1%82%E2%88%ABxf%281-x%5E2%29dx)
x͐J@_e)M9=Bj(R%j/"bEEPpvW%ŒLK*e:k
i='GCR{!촉,\ma/&uXL:30JF#ESoyEՁ6$8}~U,jͱfˇ{c7bO*B|#Gֽ( 2LV6Ť!6^$u f_
第一题∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du (a≠0,u=ax+b),请问这个结果是怎么推算出来的?第二题设∫f(x)dx=Insinx+C,求∫xf(1-x^2)dx
第一题
∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du (a≠0,u=ax+b),请问这个结果是怎么推算出来的?
第二题
设∫f(x)dx=Insinx+C,求∫xf(1-x^2)dx
第一题∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du (a≠0,u=ax+b),请问这个结果是怎么推算出来的?第二题设∫f(x)dx=Insinx+C,求∫xf(1-x^2)dx
这是第一换元积分法,令u=ax+b,du=adx,dx=1/adu
∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du
2)令u=1-x^2,du=-2xdx,xf(1-x^2)dx= -1/2f(u)du
∫xf(1-x^2)dx=1/2∫f(1-x^2)d(x^2)=-1/2∫f(1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)lnsin(1-x^2)+C
设ax+b=u,du=adx f(ax+b)dx=1/af(u)du
1-x^2=u,du=-2xdx, xf(1-x^2)dx= -1/2f(u)du 所以积分=-1/2lnsin(1-x^2)+c
1. ∫f(u)du=∫f(ax+b)d(ax+b)=a∫f(ax+b)dx,所以∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du
2. ∫xf(1-x^2)dx=1/2∫f(1-x^2)d(x^2)=-1/2∫f(1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)lnsin(1-x^2)+C
∫f'(ax+b)dx =1/a ∫f'(ax+b) d(ax+b)=f(ax+b)/a+C
第一题∫f(ax+b)dx=1/a∫f(u)du (a≠0,u=ax+b),请问这个结果是怎么推算出来的?第二题设∫f(x)dx=Insinx+C,求∫xf(1-x^2)dx
若∫ f(x)dx=F(x)+C,则∫ f(ax+b)dx=______.(a≠0)
∫f(ax+b)dx=(1/a)*∫f(ax+b)f(ax+b)=(1/a)∫f(u)du(a≠0,u=ax+b).∫f(x^u)x^(u-1)dx+(1/u)∫f(x^u)dx^u为什么∫f(ax+b)dx=(1/a)*∫f(ax+b)f(ax+b)如何算出来的,为什么是(1/a)而不是a?∫f(x^u)x^(u-1)dx+(1/u)∫f(x^u)dx^u为什么是
∫f(x)dx=F(x)+c,求∫f(ax+b)dx
∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b),请问公式中的1/a是怎么算出来的?
证明:如果∫f(x)d×=f(x)+c则∫f(ax+b)dx=1/af(ax+b)+c其中a,b常数
若F(x)为f(x)一个原函数,a,b为常数,则∫f(b-ax)dx=?
设f(x)=ax+b-lnx,在【1,3】上f(x)>=0,求常数a,b使∫(1,3)f(x)dx最小
设f(x)=ax+b-lnx,在[1,3]上f(x)>=0,求常数a,b使∫1~3 f(x)dx最小
设f(x)=ax+b-lnx,在(1,3)上f(x)>=0,求常数a,b使∫(1,3)f(x)dx最小
设f(x)=ax+b,且∫-1到1f^2(x)dx=1,求f(a)的取值范围
∫f(x)dx=F(x)+C,求∫f(b-ax)dx=?
d/dx∫(b,a)f'(x)dx=
f(a)=∫(0~1) (2ax²-a²x)dx f(a)的最大值为 2/9
设∫f(x)dx=F(x)+C,则∫xf(ax^2+b)dx=?
已知f(x)均是连续函数,证明:∫(a,b)f(x)dx=(b-a)∫(0,1)f[a+(b-a)x]dx .
设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明|f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx