关于半球壳的物理问题.一只半球壳,半径为R,截口水平.现有一物体A质量为m,位于半球面内侧,随半球面一起绕对称轴转动,如图所示.(1)若A与球面间动摩擦因数为μ,则物体刚好能贴在截口附近,这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:53:11
![关于半球壳的物理问题.一只半球壳,半径为R,截口水平.现有一物体A质量为m,位于半球面内侧,随半球面一起绕对称轴转动,如图所示.(1)若A与球面间动摩擦因数为μ,则物体刚好能贴在截口附近,这](/uploads/image/z/11228674-58-4.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8D%8A%E7%90%83%E5%A3%B3%E7%9A%84%E7%89%A9%E7%90%86%E9%97%AE%E9%A2%98.%E4%B8%80%E5%8F%AA%E5%8D%8A%E7%90%83%E5%A3%B3%2C%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%2C%E6%88%AA%E5%8F%A3%E6%B0%B4%E5%B9%B3.%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%89%A9%E4%BD%93A%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%2C%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E5%8D%8A%E7%90%83%E9%9D%A2%E5%86%85%E4%BE%A7%2C%E9%9A%8F%E5%8D%8A%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%80%E8%B5%B7%E7%BB%95%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E8%BD%AC%E5%8A%A8%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA.%281%29%E8%8B%A5A%E4%B8%8E%E7%90%83%E9%9D%A2%E9%97%B4%E5%8A%A8%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%9B%A0%E6%95%B0%E4%B8%BA%CE%BC%2C%E5%88%99%E7%89%A9%E4%BD%93%E5%88%9A%E5%A5%BD%E8%83%BD%E8%B4%B4%E5%9C%A8%E6%88%AA%E5%8F%A3%E9%99%84%E8%BF%91%2C%E8%BF%99)
关于半球壳的物理问题.一只半球壳,半径为R,截口水平.现有一物体A质量为m,位于半球面内侧,随半球面一起绕对称轴转动,如图所示.(1)若A与球面间动摩擦因数为μ,则物体刚好能贴在截口附近,这
关于半球壳的物理问题.
一只半球壳,半径为R,截口水平.现有一物体A质量为m,位于半球面内侧,随半球面一起绕对称轴转动,如图所示.(1)若A与球面间动摩擦因数为μ,则物体刚好能贴在截口附近,这时球壳转动的角速度为多大?(2)若不考虑摩擦,则球壳以上述角速度转动时,物体A位于半球面内侧什么地方?
关于半球壳的物理问题.一只半球壳,半径为R,截口水平.现有一物体A质量为m,位于半球面内侧,随半球面一起绕对称轴转动,如图所示.(1)若A与球面间动摩擦因数为μ,则物体刚好能贴在截口附近,这
(1)
物体受到3个力的作用.
重力:mg.竖直向下.
球壳的支撑力N.指向球心.这个力作为向心力.
摩擦力 f = μN.在截口处,物体的运动趋势方向 垂直向下.因此摩擦力的方向与重力相反,以保证物体能相对静止在截口处 随球壳一起转动.
根据上述分析
f = mg
μN = mg
N = mg/μ
N作为向心力.所以
mg/μ = mRω^2
因此 角速度 ω = 根号下(g/Rμ)
(2)
设物体相对静止在 某点处.连接该点与球心.设此连线与竖直方向的夹角为θ.
不考虑摩擦,物体受到两个力.
重力 mg,方向竖直向下.
球壳支撑力N,方向指向球心.
把N分解 成 竖直和水平方向的两个分力.
竖直分力为 N1 = N * cosθ
水平分力为 N2 = N * sinθ
物体相对球壳静止,并随球壳一起转动.
所以 N1 与重力平衡,N2作为向心力.
转动半径为 r = R*sinθ
力学方程为
N1 = mg
N2 = mrω^2
代入各种数值
N * cosθ = mg
N * sinθ = m * R*sinθ * g/(Rμ)
两个式子做比值运算
cosθ = μ
(根据这个式子,μ值不可超过1.)
物体距离球壳底部的高度
H = R(1-cosθ) = R (1-μ)