设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA)若m*n=1+cos(A+B),则角C=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 11:06:07
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设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA)若m*n=1+cos(A+B),则角C=?
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA)
若m*n=1+cos(A+B),则角C=?
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA)若m*n=1+cos(A+B),则角C=?
m•n=(√3)sinAcosB+(√3)cosAsinB=(√3)sin(A+B)=1+cos(A+B)
A+B=180°-C,代入上式得:(√3)sinC=1-cosC,
(√3)√(1-cos²C)=1-cosC
平方去根号得 3(1-cos²C)=1-2cosC+cos²C,于是有
4cos²C-2cosC-2=2(2cos²C-cosC-1)=2(2cosC+1)(cosC-1)=0
由cosC=-1/2,得C=π-π/3=2π/3;由cosC=1,得C=0(舍去).
另法:
m•n=(√3)sinAcosB+(√3)cosAsinB=(√3)sin(A+B)=1+cos(A+B)
A+B=180°-C,代入上式得:(√3)sinC=1-cosC,
√3sinC+ cosC =1,
2(√3/2*sinC+ 1/2*cosC)=1,
2sin(C+π/6)=1,
sin(C+π/6)=1/2,
C+π/6=π/6或5π/6
所以C=0或2π/3,C=0舍去.
∴C=2π/3.
题,毁了。。。
设△ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号3sinA+sinB),n=(cosB,根号cosA)若m*n=1+cos(A+B),则角C=?
设△ABC的三个内角为A,B,C.向量M=(根号3.乘以sinA,sinB)N=(cosB,根号3.乘以cosA),若M乘以N=1+cos(A+B)则C=?
设三角形ABC的三个内角为A、B、C.向量m=(根号3sinA,sinB),向量n=(cosB,根号3cosA),若m*n=1+cos(A+B),则角C=?
三角形的三个内角ABC所对的边长分别是abc,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b.c)若向量m平行于向量n.(1)求角B大
△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(a-c,b-a),若p⊥q,则角C大小为
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向...已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向量
设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a+c)乘BC向量 乘BA向量+c乘CA 向量乘CB向量=
40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),...40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),若向量m⊥向量n,则角A的大小为
设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小
设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小
三角形ABC的三个内角A,B,C所对边长为a,b,c设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a)若向量p//q,则角C的大小为?
设A,B,C为△ABC的三个内角,向量m=(sinB+sinC,0),向量n=(0,sinA) 且|向量m|^2-|向量n|^2=sinBsinC1,求角A的大小 2;求sinB+sinC的取值范围
1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).①若m//n,求证:△ABC为等腰三角形②若m⊥p,边长c=三分之派,求△ABC的面积2.在△ABC中,A,B,C分别为三个内角,a,b,c分别
△ABC的三内角A B C所对边长为a b c 设向量m=(a+b,sinC) n=(根号3+c,sinB-sinA) 若m//n 则∠B为
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(-1.1),向量n=(cosBcosC,sinBsinC-二分之根号三)且向量m垂直向量n.求A的大小
设△ABC的三个内角A,B,C,向量m=(√3sinA,sinB),n=(cosB,√3cosA),若m×n=1+cos(A+B),则C=?
△ABC,三个内角为A,B,C,向量a=(1-2sinA,1),向量b=(2cosA,1)是平行向量,则cos2A的值
已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形