伽罗华域到底是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 15:20:49
伽罗华域到底是什么
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伽罗华域到底是什么

伽罗华域到底是什么
定义为以素数p为模的整数剩余类环构成的p阶有限域.
域定义了二种代数运算系统,也就是有加法也有乘法.
伽罗华域是编码理论的基础,因为线性循环码是在代数理论是构造起来的,
通过对基本参数的设定,就可构造出新的码字,而码字可以由多项式来表达.
也就是说,一个码字是一个多项式,由信息多项式和校硷多项式组成,是生成多项式的
倍数,而生成多项式又是x(n)-1的因式,这就牵扯到了因式分解的问题了,也就是要
求解多项式的根.而枷罗华域就对应着这个多项式所有根的解的域.方程所有的根必定在
这个域内.

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