已知 角1=角2 CD=DE EF‖AB 求证 EF=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:54:18
已知 角1=角2 CD=DE EF‖AB 求证 EF=AC
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已知 角1=角2 CD=DE EF‖AB 求证 EF=AC
已知 角1=角2 CD=DE EF‖AB 求证 EF=AC
 

已知 角1=角2 CD=DE EF‖AB 求证 EF=AC
过C作CG∥EF交AD的延长线于点G
CG∥EF,可得,∠EFD=CGD
DE=DC
∠FDE=∠GDC(对顶角)
所以,△EFD≌△CGD
EF=CG
∠CGD=∠EFD
又,EF∥AB
所以,∠EFD=∠1
∠1=∠2
所以,∠CGD=∠2
所以,△AGC为等腰三角形,
AC=CG
又 EF=CG
所以,EF=AC

证明:过C作CG∥EF交AD的延长线于点G
CG∥EF,可得,∠EFD=CGD
DE=DC
∠FDE=∠GDC(对顶角)
所以,△EFD≌△CGD
EF=CG
∠CGD=∠EFD
又,EF∥AB
所以,∠EFD=∠1
∠1=∠2
所以,∠CGD=∠2
所以,△AGC为等腰三角形,
AC=CG
又...

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证明:过C作CG∥EF交AD的延长线于点G
CG∥EF,可得,∠EFD=CGD
DE=DC
∠FDE=∠GDC(对顶角)
所以,△EFD≌△CGD
EF=CG
∠CGD=∠EFD
又,EF∥AB
所以,∠EFD=∠1
∠1=∠2
所以,∠CGD=∠2
所以,△AGC为等腰三角形,
AC=CG
又 EF=CG
所以,EF=AC
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