作业帮已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 15:45:51
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已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.
已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.
已知m^2+m-1=0,试求代数式m^3+2m^2+2000的值.
由已知,m^2+m-1=0
可得：m^2+m=1
m^3+2m^2+2000
=m^3+m^2+m^2+2000
=m(m^2+m)+m^2+2000
=m+m^2+2000
=2001
m^2+m-1=0所以m^2+m=1所以m^3+m^2＝m
代数式m^3+2m^2+2000
＝m^3+m^2+m^2+2000
=m+m^2+2000
=1+2000
=2001
这题的方程不难，建议用代数法，解出二次方程的两个根，然后分别带入3次代数式里面
m^2+m-1=0 --> m^2+2m+1=m+2 --> (m+1)^2=m+2 -->
m*((m+1)^2)=m*(m+2)
m^3+2m^2+2000 = m^3+2m^2+m-m+2000 = m*((m+1)^2)-m+2000 = m*(m+2)-m+2000 = m^2+2m-m+2000 = m^2+m+2000 = 2001
m^2+m-1=0所以m^2+m=1所以m^3+m^2＝m
代数式m^3+2m^2+2000
＝m^3+m^2+m^2+2000
=m+m^2+2000
=1+2000
=2001
已知m^2-m-1=0 求代数式m^3-2m+2005
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