求函数y=(x^2 +5x+15)/(x+2) (x≥0)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 22:30:54
求函数y=(x^2 +5x+15)/(x+2) (x≥0)的最小值
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求函数y=(x^2 +5x+15)/(x+2) (x≥0)的最小值
求函数y=(x^2 +5x+15)/(x+2) (x≥0)的最小值

求函数y=(x^2 +5x+15)/(x+2) (x≥0)的最小值
y=(x^2 +5x+15)/(x+2) =[(x+2)^2+(x+2)+9]/(x+2)=(x+2)+9/(x+2)+1
因为x≥0,所以x+2≥0
所以原式≥2根号下[(x+2)×9/(x+2)]+1
=2×根号下9+1
=2×3+1
=7
所以原式最小值是7