作业帮已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 17:20:32
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已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²
已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²
已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²
解
由题设可知
a-b=1,
b-c=1
两式相加,可得
a-c=2
∴6
=1+1+4
=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²
=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)
=2(a²+b²+c²)-2
∴a²+b²+c²=4
由a-b=b-c=1得a=b+1,c=b-1,代入第二个式子中得(b+1)b+b(b-1)+(b-1)(b+1)=1,解得3b^2=2.在看最后一式子，a^2+b^2+c^2=(b+1)^2+b^2+(b-1)^2=3b^2+2=4
a-b=b-c=1 a-c=2 a²+b²+c²=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+2ab+2bc+2ca]/2=4
已知a+b+c=1求证ab+bc+ca
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca
已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca
高中不等式.（已知a+b+c=1) ab/c + bc/a + ca/b 最小值
已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值
已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB
已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,abc/ab+bc+ca的值
已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/a+c=1/16,则abc/ab+bc+ca的值是_______
已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,求abc/ab+bc+ca
已知|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|的值 （注：| |为绝对值）
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²
已知a,b,c满足式子a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求式子(abc/|abc|)/[(bc/|ab|)*(ac/|bc|)*(ab/|ca|)]的值.
已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ca≤1／3.
已知a+b+c=1,求证:ab+bc+ca≤1/3.
一个小小数学题已知正数a,b,c满足：ab+bc+ca=1,求证
已知a+b+c=1,求证：ab+bc+ca小于或等于三分之一
已知a+b+c=1,求证ab＋bc＋ca