作业帮已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:21:32
已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）
已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,
求.(1)|向量a+向量b|;
(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）
已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）
(1) |向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3
(2) （向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-2b^2=a^2-|a|*|b|*cos-2b^2=12
(1) |向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos
(2) （向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-2b^2=a^2-|a|*|b|*cos
1)|向量a+向量b
因为 |向量a+向量b|的平方=向量a的平方++
=16+2|向量a||向量b|cos120°+4
=16-8+4
=12
)|向量a+向量b=根号12
(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=向量a的平方+向量a x 向量b-2向量a x 向量b-2向量b的平方=向量a的平方--向量a x 向量b--2向量b的平方=1...
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1)|向量a+向量b
因为 |向量a+向量b|的平方=向量a的平方++
=16+2|向量a||向量b|cos120°+4
=16-8+4
=12
)|向量a+向量b=根号12
(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=向量a的平方+向量a x 向量b-2向量a x 向量b-2向量b的平方=向量a的平方--向量a x 向量b--2向量b的平方=16+4-8=12
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