长方体ABCD-A`B`C`D`中,AD=AA`=1,AB=2,点E为AB中点,求E到面ACD`的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 10:45:50
长方体ABCD-A`B`C`D`中,AD=AA`=1,AB=2,点E为AB中点,求E到面ACD`的距离
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长方体ABCD-A`B`C`D`中,AD=AA`=1,AB=2,点E为AB中点,求E到面ACD`的距离
长方体ABCD-A`B`C`D`中,AD=AA`=1,AB=2,点E为AB中点,求E到面ACD`的距离

长方体ABCD-A`B`C`D`中,AD=AA`=1,AB=2,点E为AB中点,求E到面ACD`的距离
可用等积法作.
S△AEC=S矩形ABCD/4=1*2/4=1/2,
VD'-ACD=S△AEC*DD'/3=(1/2)*1/3=1/6,
设E至平面ACD’距离为h,
CD'=√5,AD’=√2,
AC=√5,
△ACD’是等腰三角形,
作CF⊥AD’,垂足F,
CF=√(5-1/2)=3√2/2,
S△ACD’=(√2*3√2/2)/2=3/2,
VE-ACD’=VD’-AEC,
(3/2)h/3=1/6,
h=1/3.
E到面ACD`距离为1/3.

已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-D‘'的大小 长方体ABCD-A'B'C'D'中,AA'=AD=a,AB=2a,E为C'D'的中点,求证:DE⊥平面BEC 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=AA’=3,求二面角B-A'C'-B'的大小 立体几何:长方体ABCD-A'B'C'D'中,求证A'C'‖平面ABCD 在长方体ABCD -A'B'C'D'中,AB=BC=1,AA'=更号2.求B'C与AD'所成角的大小. 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2,1.AC和A'D'所成的角是多少度?2.DD'和A'B所成的角是多少度 长方体ABCD-A`B`C`D`中,AD=AA`=1,AB=2,点E为AB中点,求E到面ACD`的距离 帮帮.如图:长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB'=√5,AD=2,则AC长的取值范围是-------- 在长方体abcd-a'b'c'd'中ac与b'b是什么直线? 已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2.,求~已知,长方体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2根号3,AD=2根号3,AA'=2. BC和A'C'所成的角多少度.? AA'和BC'所成的角多少度.? 求:正方体中ABCD-A'B'C'D' AD'与DBB'D'所成角 长方体ABCD-A`B`C`D`中,与棱AB平行的面有 个 已知长方体ABCD-A'B'C'D',AA'=AD=a,AB=2a,求对角线BD‘与长方体各面所成角的余弦. 长方体ABCD-A’B’C’D’中,AB=BC=2a,AA’=a,M,N分别是A’B’,BB’的中点,求AD’与MN所成的角. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,与棱AD平行的棱有几条?为什么? 平行四边形ABCD中 BC+CD-AD等于 A.BD B.AB C.AC D.BA 等腰梯形ABCD中,AD∥BC,求证A、B、C、D四个顶点共圆 正方体ABCD—A'B'C'D'中,BD与AD'所成角是多少