过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 09:27:02
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过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直
过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直
过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直
正确
过直线外的点做一条直线和已知直线垂直相交
显然有且只有一条这样的直线 假设直线为l
则上面两条垂直相交的直线确定一个平面
过直线l做和上面的平面垂直相交的平面即为所求平面,
显然这个平面是唯一的
你可以用反证法证明
正确
正确的
正确啊
可以这么想象:这个支线给定了,平面要垂直于它,就好像一根筷子铅直地穿着一张硬纸板,可以上下滑动一样。那么容易想象滑动过程中只有一种情形使平面过这个点。
严格的证明如下:假设有两个平面满足要求,这两个平面与已知直线交点分别为A,B.直线外一点叫P,那么PA,PB 都垂直于已知直线。与定理“同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾。...
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正确啊
可以这么想象:这个支线给定了,平面要垂直于它,就好像一根筷子铅直地穿着一张硬纸板,可以上下滑动一样。那么容易想象滑动过程中只有一种情形使平面过这个点。
严格的证明如下:假设有两个平面满足要求,这两个平面与已知直线交点分别为A,B.直线外一点叫P,那么PA,PB 都垂直于已知直线。与定理“同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾。
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