讲一个正四面体的两个三角形的中位线连起来的图形是什么图形 ,求证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 06:07:16
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讲一个正四面体的两个三角形的中位线连起来的图形是什么图形 ,求证明
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正方形
已知正四面体ABCD中,M是AB中点,N是AC中点,P是CD中点,Q是BD点.连接MN,NP.PQ.QM,求证四边形MNPQ是正方形.
证明:∵正四面体ABCD中,MN,PQ是△ABC和△BCD的中位线,∴MN=BC/2=PQ
同理,NP=AD/2=MQ
∵BC=AD,∴MN=NP=PQ=QM,∴四边形MNPQ是菱形
连接AP,MP.BP.∵AP,BP是△ACD,BCD的中线,且△ACD≌△BCD,∴AP=BP
∵M是AB中点,∴MP⊥AB
设正四面体棱长为2,则AM=1,勾股定理得AP=√3.MP=√2
同理,NQ=√2
∴菱形MNPQ是正方形.
讲一个正四面体的两个三角形的中位线连起来的图形是什么图形 ,求证明
为什么两个全等的正四面体拼起来不是正六面体
连接正四面体的各个三角形的中心,形成一个新的正四面体.为什么这个新的正四面体的外接圆心就是原来那个正四面体的内接圆心?
为什么两个全等的正四面体不能组成一个正六面体
正六面体的定义是什么?上面一个正四面体,下面一个正四面体,是不是??????????
正四面体的性质
正六面体能不能由两个正四面体合在一起?这样的图形叫不叫正四面体?后面的是正六面体,不是正四面体,打错了.
球与四面体的关系一个边长与2的正四面体内接与一个球,过球心的任意一个截面截此四面体成一个三角形,(其中两个点在所截得球的边上,另外一个在圆内)求所截得这个三角形的面积?如何
一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4,甲、乙两个各掷一次该四面体,设甲,乙两人所掷四面体...一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4,甲、乙两个各掷一次该四面体,设甲,乙两人
一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4,甲、乙两个各掷一次该四面体,设甲,乙两人所掷四面体...一个正四面体的四个面上分别标有数字1,2,3,4,甲、乙两个各掷一次该四面体,设甲,乙两人
正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个四面体高的
正四面体外接圆的半径
正四面体的展开图有几种?
正四面体的具体性质
高中化学正四面体的物质金刚石 是不是正四面体啊
正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么
正三棱锥与正四面体的区别
正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积!