如图 在△ABC中 ∠C=2∠B ∠β=∠x 试说明AB=AC+CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:57:38
如图 在△ABC中 ∠C=2∠B ∠β=∠x 试说明AB=AC+CD
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如图 在△ABC中 ∠C=2∠B ∠β=∠x 试说明AB=AC+CD
如图 在△ABC中 ∠C=2∠B ∠β=∠x 试说明AB=AC+CD

如图 在△ABC中 ∠C=2∠B ∠β=∠x 试说明AB=AC+CD
在AB边上取一点E使AE＝AC,连接DE
依题有：
（一） AE=AC ∠β=∠x AD=AD
所以 △ADC≌△ADE
因此 AC=AE DC=DE ∠C=∠AED
（二） 因为 ∠C=2∠B
所以 ∠C=∠AED=2∠B
又因为 ∠AED=∠B+∠EDB
所以 ∠B＝∠EDB
BE＝DE
亦即 BE＝DE＝DC
综上分析
AB=AE+BE=AC+CD

在AB上找一点M，使得AM=AC，连结MD
因为角β=角x，AD=AD,AM=AC
所以△ADC≌△ADM
所以角AMD=角C=2倍角B，MD=CD
因为角AMD=角B+角BDM
所以角BDM=角AMD-角B=2倍角B-角B=角B
所以MD=MB
因为MD=CD
所以MB=CD
所以AB=AM+MB=AC+CD

如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证：AC=AB+BD 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为 已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证：AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图 在△ABC中 ∠C=2∠B ∠β=∠x 试说明AB=AC+CD 如图：在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注：等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c²