插值与拟合的选取

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:50:10
插值与拟合的选取
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插值与拟合的选取
插值与拟合的选取

插值与拟合的选取
插值是要求曲线、曲面精确过数据点,拟合是曲线、曲面逼近（一般不经过）数据点.下面以曲线为例说明这两个的区别
例子一：
假如有10个平面点,可以用一个9次多项式曲线精确过每个点,这是插值方法；
例子二：
假如有10个平面点,可以用一个2次多项式曲线逼近这些点,这是拟合方法；
例子三：
如果有100个平面点,要求一条曲线近似经过这些点,可有两种方法：插值和拟合.
我们可能倾向于用一条（或者分段的多条）2次、3次或者说“低次”的多项式曲线而不是99次的曲线去做插值.也就是说这条插值曲线只经过其中的3个、4个（或者一组稀疏的数据点）点,这就涉及到“滤波”或者其他数学方法,也就是把不需要90多个点筛选掉.
如果用拟合,以最小二乘拟合为例,可以求出一条（或者分段的多条）低次的曲线（次数自己规定）,逼近这些数据点.具体方法参见《数值分析》中的“线性方程组的解法”中的“超定方程的求解法”.
简单说来,插值就是精确经过,拟合就是逼近.
看一下http://zhidao.baidu.com/question/264115147.html

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