在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,求最大角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 17:41:21
在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,求最大角的余弦值
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在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,求最大角的余弦值
在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,求最大角的余弦值

在三角形ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,求最大角的余弦值
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,且sinA:sinB:sinC=2:3:4
所以a:b:c=2:3:4
又因sinC最大,所以C为最大角.
由余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/4