设正项数列{An}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=q^m*S(n-m)总成立.(1)证明:数列{An}是等比数列(2)若正整数n、m、k成等差数列,求证:1/Sn +1/Sk〉
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 10:21:42
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设正项数列{An}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=q^m*S(n-m)总成立.(1)证明:数列{An}是等比数列(2)若正整数n、m、k成等差数列,求证:1/Sn +1/Sk〉
设正项数列{An}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=q^m*S(n-m)总成立.
(1)证明:数列{An}是等比数列
(2)若正整数n、m、k成等差数列,求证:1/Sn +1/Sk〉=2/Sm
应该怎么做?请写出详细过程及思路,谢谢~
设正项数列{An}的前n项和为Sn,q为非零常数,已知对任意正整数n,m,当n>m时,Sn-Sm=q^m*S(n-m)总成立.(1)证明:数列{An}是等比数列(2)若正整数n、m、k成等差数列,求证:1/Sn +1/Sk〉
1.取n=m+1,则条件式为An=q^(n-1)*S1=q^(n-1)*a1
显然为等比数列
2.由上面求得的等比数列通项公式求得等比数列前n项和公式
然后令m=(n+k)/2,带入求和公式
这样要求证的式子左右两边就为n,k相关的式子
把Sn,Sk都用求和公式表示出来,两边化简,就可以了
太简单
懒得做了
设等比数列{an}的公比为q,前项和为sn,求数列{sn}的前n项和un
设数列an为公比为q的等比数列,它的前n项和为sn,若数列sn为等差数列,则q的值
设等比数列an的公比为q前n项和为Sn若Sn+1,Sn,Sn+2成等数列,求q
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
等比数列{an}的首项为a,公比为q,其前n项和为Sn,则数列{Sn}为递增数列的充分必要条件是?
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求数列{Sn}的前n项和Un
数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(q,p为非零实数,n∈N+),求该数列成等比数列的充要条件
已知数列{an}的前n项和为sn,通项an满足sn/an-1=q/q-1(q是常数,q>0且q≠1) 求数列{an}的通项公式
在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数),若{an}是以q为公比的等比数列,则p+q为?
已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限 我就想问一已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和为sn,求(sn/(sn+1))的极限我就想问一下做到后面
等比数列{an},a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列{Sn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和
已知公比为q(q不等于1)的等比数列{An}的前n项和为Sn,则数列{1/An}的前n项和是()?Sn/〔A1^2*q^(n-1)]
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
在等比数列{an}中,a1=4,公比为q,前n项和为sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,求q的值 紧急
首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____