已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD=PE+BH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:42:12
已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD=PE+BH
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已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD=PE+BH
已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD=PE+BH

已知三角形ABC中,角ABC=角ACB,P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BH垂直AC于H.求证:PD=PE+BH
你的题错了吧,我想应是求证 BH=PD+PE 才对哦.
证明：过P点作BH的垂线PF,垂足为F
BH //PE 所以角ACB=角FPB=角ABP
不难证明三角形DBP全等于三角形FPB
得BF=PD
不难证明四边形PEHF是矩形,所以PE=FH
BH=BF+FH=PD+PE
即BH=PD+PE

应该是PD+PE=BH吧
用相似三角形的知识做
角ABC=角ACB, P为BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E
则三角形DBP相似于ECP
PD比PE=PB比PC
（PD＋PE)比PE=(PB+PC)比PC=BC比PC 1式
三角形CPE相似于CBH
BH比PE＝BC比PC 2式
12两式对比得PD+PE=BH

如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知：如图,三角形ABC中,角ACB＞角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 已知三角形ABC中,角BAC=90度,求ACB=30度. 在三角形ABC中.角ACB=2角B 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 已知：如图,三角形ABC中,AB=4 角ABC=30度,角ACB=45度,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,角A:角ABC:角ACB=3:5:10,且三角形DEC全等于三角形ABC 已知在三角形abc和三角形a1b1c1中,角acb=角a1c1b1,ab=a1b1,ac=a1c1,求证三角形abc全等于三角形a1b1c1 如图,在三角形ABC中,已知角A=角1,角2=角B,角ABC=角ACB,求角ACB的度数 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=60度时,EP已知:在三角形ABC中,角CAB和角ABC的平分线AD,BE交于点P (3)当三角形ABC不是等边三角形,但角ACB=6 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线交于点IID垂直于BC于D,已知三角形ABC的周长为24,ID=2,求三角形ABC的面积