指数随机变量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 04:19:42
指数随机变量
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指数随机变量
指数随机变量

指数随机变量
解:设随机变量X服从指数分布,参数为k,则它的密度函数是
f(x)=ke^-kx,当x0时
0,当x≤0时.
它的均值和标准差均为1/k.
令F(x)=-e^-kx,则所求概率是
P(1/k<X<3/k)
=∫[1/k,3/k]f(x)dx
=∫[1/k,3/k]ke^-kxdx
=F(3/k)-F(1/k)
=(-e^-3)-(-e^-1)