火腿三明治定理在什么书中有介绍N维空间中,N-1维超平面平分N个可测物体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 03:42:41
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火腿三明治定理在什么书中有介绍
N维空间中,N-1维超平面平分N个可测物体
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定理:任意给定一个火腿三明治,总有一刀能把它切开,使得火腿、奶酪和面包片恰好都被分成两等份.
这个定理的名字真的就叫做“火腿三明治定理”(ham sandwich theorem).它是由数学家亚瑟斯通(Arthur Stone)和约翰图基(John Tukey)在 1942 年证明的,在测度论中有着非常重要的意义.
火腿三明治定理可以扩展到 n 维的情况:如果在 n 维空间中有 n 个物体,那么总存在一个 n - 1 维的超平面,它能把每个物体都分成“体积”相等的两份.这些物体可以是任何形状,还可以是不连通的(比如面包片),甚至可以是一些奇形怪状的点集,只要满足点集可测就行了
火腿三明治定理在什么书中有介绍N维空间中,N-1维超平面平分N个可测物体
什么书有火腿三明治定理
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