一商船行至索马里海域是,遭到海盗的追击,随机发出求救信号,正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A出获悉后,即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处,并沿方位角为105°的方向,以
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 09:41:55
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一商船行至索马里海域是,遭到海盗的追击,随机发出求救信号,正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A出获悉后,即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处,并沿方位角为105°的方向,以
一商船行至索马里海域是,遭到海盗的追击,随机发出求救信号,正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰
在A出获悉后,即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处,并沿方位角为105°的方向,以9海里每时的速度航行,“黄山舰”立即以21海里每时的速度前去营救,求“黄山舰”靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程.
一商船行至索马里海域是,遭到海盗的追击,随机发出求救信号,正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A出获悉后,即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处,并沿方位角为105°的方向,以
如图所示,若“黄山”舰以最少时间在B处追上商船,则A,B,C构成一个三角形.
设所需时间为t小时,
则AB=21t,BC=9t.
又已知AC=10,依题意知,∠ACB=120°,
根据余弦定理,AB2=AC2+BC2-2•AC•BCcos∠ACB.
∴(21t)2=102+(9t)2-2×10×9tcos 120°,
∴(21t)2=100+81t2+90t,
即360t2-90t-100=0.
∴t=2/3或t=-5/12(舍).
∴AB=21×2/3=14(海里).
即“黄山”舰需要用23小时靠近商船,共航行14海里.
一商船行至索马里海域是,遭到海盗的追击,随机发出求救信号,正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A出获悉后,即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处,并沿方位角为105°的方向,以
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