三角形ABC的内心是I,过点I作DE垂直AI分别交AB,AC于点D,E.证明:角BIC=角BDI

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:36:28
三角形ABC的内心是I,过点I作DE垂直AI分别交AB,AC于点D,E.证明:角BIC=角BDI
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三角形ABC的内心是I,过点I作DE垂直AI分别交AB,AC于点D,E.证明:角BIC=角BDI
三角形ABC的内心是I,过点I作DE垂直AI分别交AB,AC于点D,E.
证明:角BIC=角BDI

三角形ABC的内心是I,过点I作DE垂直AI分别交AB,AC于点D,E.证明:角BIC=角BDI
∵I是△ABC的内心
∴∠IAD=∠IAE=(1/2)∠BAC,∠IBA=∠IBC=(1/2)∠ABC,∠ICA=∠ICB=(1/2)∠ACB
∵AI⊥DE
∴∠AID=∠AIE=90°
△ABC中,∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB)
△IBC中,∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-(1/2)(∠ABC+∠ACB)=180°-(1/2)(180°-∠BAC)=90°+(1/2)∠BAC
△IAD中,外角等于两不相邻内角之和
∴∠IDB=∠AID+∠IAD=90°+(1/2)∠BAC
∴∠BIC=∠IDB,得证

三角形ABC的内心是I,过点I作DE垂直AI分别交AB,AC于点D,E.证明:角BIC=角BDI 已知三角形ABC,角ABC与角ACB的角平分交与I,过I作DE垂直AI,求角IBC=角EIC 点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于D,交三角形ABC外接圆于E.求证:IE是AE和DE的比例中项 已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证:AB+AC=2BC 已知P是三角形ABC的内心,过P作三角形ABC的外接圆.这是哪种三角形?内心做外接圆? 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC于点,交三角形ABC外接圆于点E,若IE=4,AE=8,求DE的长 如图,I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D点,交三角形ABC的外接圆于点E,试说明IE是AE和DE的比例中项. 三角形ABC中BE垂直AC CD垂直AB F是BC的中点 过F作FG垂直DE于G 求证G是DE的中点 如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于D,交三角形ABc的外接圆于点E,若IE=4,AE=8,求DE的长 如图点I是三角形ABC的内心,AI交边BC于点E,交三角形ABC外接圆于点D,求证(1DB=DI (2ID平方=DE*AD 在三角形ABC中,AB=BC以AB为直径作圆O,交AC边于点D,过D点作DE垂直于BC,垂足为E.求证DE是圆的切线. 如图,在三角形ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC于点E,连接BD,I为三角形ABC的内心.若AE=6,DE=2,求ID的长 I是三角形ABC的内心,延长AI交BC于D交三角形ABC的外接圆于E,求IE²=DE*AE 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE垂直AC于点E,则DE的长是_____ 三角形ABC,AB=AC,D是AB上的一点,过点D作DE垂直于BC于点D,并与CA的延长线有关于点F,试说明三角形ADF是等 如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证:mn垂直ef 数学几何题,帮我看看如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,过D作DE垂直AB,垂足为E,过点D作DF垂直AC,垂足为F,如果DE=DF,那么三角形ABC是等腰三角形吗?为什么