已知函数f(x)=-x的平方+2x+c的图像于两坐标轴交于p.q.r.三点第一问求过p.q.r三点的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 15:45:57
已知函数f(x)=-x的平方+2x+c的图像于两坐标轴交于p.q.r.三点第一问求过p.q.r三点的圆的方程
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已知函数f(x)=-x的平方+2x+c的图像于两坐标轴交于p.q.r.三点第一问求过p.q.r三点的圆的方程
已知函数f(x)=-x的平方+2x+c的图像于两坐标轴交于p.q.r.三点第一问求过p.q.r三点的圆的方程

已知函数f(x)=-x的平方+2x+c的图像于两坐标轴交于p.q.r.三点第一问求过p.q.r三点的圆的方程
函数图像交x轴的交点,纵坐标为0:
代y = 0:0 = -x² + 2x + c
解得x = 1 ± √(c + 1),其中c > -1
同理,函数图像交y轴的交点,横坐标为0:
代x = 0:y = -0² + 2*0 + c
解得y = c
∴P,Q,R的三点坐标分别为(1 + √(c + 1),0),(1 - √(c + 1),0),(0,c)
设过此三点的圆的方程为x² + y² + Dx + Ey + F = 0
则它们的坐标满足方程,
[1 + √(c + 1)]² + 0² + D*[1 + √(c + 1)] + E*0 + F = 0 (1)
[1 - √(c + 1)]² + 0² + D*[1 - √(c + 1)] + E*0 + F = 0 (2)
0² + c² + D*0 + E*c + F = 0 (3)
联立(1),(2),(3)式
解得D = -2,E = 1 - c,F = -c
∴圆的方程为x² + y² -2x + (1 - c)y - c = 0,其中c > -1

已知函数f(x)=x的平方+2bx+c(c 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知二次函数f(x)=x平方+bx+c满足f(2)=f(4),若f(x)大于c-8,求x的取值范围. 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3) 已知函数f(x)=cos平方((派/2)x),求使f(x+c)=f(x)恒成立的最小正数c 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 已知f(x)=x的平方-1,则函数f(x-2）地零点? 已知函数f(x)=cos平方x-2cosxsinx-sin平方x,求f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数 已知函数f(x)=x平方-2x+2,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=-x平方+x+1(x属于[0,2])求f(x)的最大最小值 已知函数f(x)=x平方-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(b x的平方)与f(c x的平方)的大小关系为? 已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x) 已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x） 已知函数f(x)=x的平方+x-1,求f（1/x+1).