线性代数 |11/6* （A*）|为什么=（11/6)^4| A*|,而不等于（11/6)| A*|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 23:39:56
线性代数 |11/6* （A*）|为什么=（11/6)^4| A*|,而不等于（11/6)| A*|
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一楼说的是对的,方阵行列式,一行乘以非零C倍,行列式亦乘以C倍.但是矩阵的乘法是每个元素都乘以C倍,所以可以看做n行,一共乘 n次C倍.
记忆的话如下,
A=diag（1,1） 二阶 对角阵,对角线元素为1,1
det ( A)=1 *1-0*0=1
而 2*A=diag (2,2)
det 2A=2*2-0-0=4=4*det A=2^2 det A
其实这两个地方比较容易混淆,希望多加熟练掌握

这是方阵行列式的性质: |kA| = k^n|A|
kA 是 A中所有元素都乘k
求行列式时, 每行都可提出公因子k

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