设u=f(x,y)可微,且满足方程x(σ f/σ x)+y(σ f/σ y)=0 证明:f(x,y)在极坐标系中只与θ有关.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 08:13:43
![设u=f(x,y)可微,且满足方程x(σ f/σ x)+y(σ f/σ y)=0 证明:f(x,y)在极坐标系中只与θ有关.](/uploads/image/z/11341842-42-2.jpg?t=%E8%AE%BEu%3Df%28x%2Cy%29%E5%8F%AF%E5%BE%AE%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%28%CF%83+f%2F%CF%83+x%29%2By%28%CF%83+f%2F%CF%83+y%29%3D0+%E8%AF%81%E6%98%8E%3Af%28x%2Cy%29%E5%9C%A8%E6%9E%81%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%E5%8F%AA%E4%B8%8E%CE%B8%E6%9C%89%E5%85%B3.)
x){n_mFNOycʳ_ll++47+
MJ8R@g3x6 ?ɎOW=wndz9O[7$Sf,/7+lЩ-*;,zhh-D|s%,р0*45:4B !6M=ZuSlኊTA_!oN &
g wsF$ف ^i:&
设u=f(x,y)可微,且满足方程x(σ f/σ x)+y(σ f/σ y)=0 证明:f(x,y)在极坐标系中只与θ有关.
设u=f(x,y)可微,且满足方程x(σ f/σ x)+y(σ f/σ y)=0
证明:f(x,y)在极坐标系中只与θ有关.
设u=f(x,y)可微,且满足方程x(σ f/σ x)+y(σ f/σ y)=0 证明:f(x,y)在极坐标系中只与θ有关.
x=rcosθ,y=rsinθ
σx/σr=cosθ,σy/σr=sinθ
σf/σr=(σf/σx)(σx/σr)+(σf/σy)(σy/σr)
.=(σf/σx)cosθ+(σf/σy)sinθ
.=[(σf/σx)rcosθ+(σf/σy)rsinθ]/r
.=[(σf/σx)x+(σf/σy)y]/r
.=0
σf/σr=0,说明f与r无关,即f只与θ有关.
设u=f(x,y)可微,且满足方程x(σ f/σ x)+y(σ f/σ y)=0 证明:f(x,y)在极坐标系中只与θ有关.
设u=xyf((x+y)/xy),f(t)可微,且满足x^2U'z-y^2U'y=uG(x,y)则G(x,y)=?
设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy
设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p(t),g'(u)连续,且g'(u)≠1,求p(y)δz/δx+p(x)δz/δy
关于偏导数的一道题设函数z=f(u),其中u由方程u=φ(u)+∫ (上x下y) p(t)dt 确定为x,y的函数,且f(u),φ(u),p(x)可微,φ(u)的导数不等于1,证明:p(y)∂z/∂x+p(x)∂z/∂y=0
设f(u)为可导函数,且y=f(sinx)+sinf(x),求y’
设函数f(x)可导,满足(xex+f(x))ydx+f(x)dy=du(x,y),且f(0)=0,求f(x)及u(x,y))
设f(u,v)可微,z=f(x^y,y^x),则dz=
设f(u,v)可微,z=(x,y)由方程F(x+z/y,y+z/x)=0所确定,求z
设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v)具有连续偏导数,求dz,
设f(x)可导,且满足lim(x→0)f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线方程
参数方程二次求导问题x=f'(u) y=uf'(u)-f(u) 设f''(u)存在且不为零
设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x)
问两道高数的基础题1.设u,v,f可微,证明:grad(u/v)=(ugrad(v)+vgrad(u))/v^22.设f(x,y,z)=xy^2z^3,x,y,z又同时满足方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0.若z是由该房产所确定的隐函数,求fx(1,1,1)第一题题目只说了u,v,f可微,为啥就
设 u=f(x^2+y^2+z^2)且f二次可微,求d^2u/dx^2
设f(u)可微,且y=f[(sin3x)^3],则dy=?d(sin 3x)=?d(3x)=?
设函数f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0.x)uf(u)du-x∫(0.x)f(u)du,求f(x)
设y=y(x)由方程xe^f(y)=e^y确定,f(u)可导且f′≠1,求dy/dx微分和积分都还没学!