用换元法和分部积分法分别做一下 另外还有别的方法吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:50:45
![用换元法和分部积分法分别做一下 另外还有别的方法吗](/uploads/image/z/11341959-15-9.jpg?t=%E7%94%A8%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E5%92%8C%E5%88%86%E9%83%A8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%B3%95%E5%88%86%E5%88%AB%E5%81%9A%E4%B8%80%E4%B8%8B+%E5%8F%A6%E5%A4%96%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%88%AB%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%90%97)
xRak@+0\%o"ɾ(I.]]OՙnjYaL KO^:-B0ؗ}y}|m
"H+:Zw;\%o7SN#&*cK=n>GVh{I+>784̱ nMjiI7<&K )38隇?X$h JN(v
8wӆbG,K'!?bWhLcnӺ',("0Q=5
用换元法和分部积分法分别做一下 另外还有别的方法吗
用换元法和分部积分法分别做一下 另外还有别的方法吗
用换元法和分部积分法分别做一下 另外还有别的方法吗
这道题单独用换元很麻烦,可以用分部或同时用
方法一:设x=tant
原函数=∫2ln(sect)dtant
=2ln(sect)tant-2∫((sect*tant)/sect)tantdt
=2ln(sect)tant-2∫(sect)^2-1dt
=2ln(sect)tant-2tant+2t
=xln(x^2+1)-2x+2arctanx
方法二:
原函数=∫(x)'ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫2dx+2∫1/(x^2+1)dx
=xin(x^2+1)-2x+2arctanx
原式=F(1)-F(0)=ln2-2+π/2