作业帮高数之微积分∫sin5xsin7xdx需要详解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 11:46:37
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高数之微积分∫sin5xsin7xdx需要详解!
高数之微积分
∫sin5xsin7xdx需要详解!
高数之微积分∫sin5xsin7xdx需要详解!
下面的图解提供两种积分的具体过程.
(图片已经传上,稍等即可)
∫sin5xsin7xdx
=1/2*∫[cos(5x-7x)-cos(5x+7x)]dx
=1/2*∫[cos(-2x)-cos(12x)]dx
=1/2*∫[cos(2x)-cos(12x)]dx
=1/2*[∫cos(2x)dx-∫cos(12x)dx]
=1/2*[1/2*∫cos(2x)d(2x)-1/12*∫cos(12x)d(12x)]
=1/2*[1/2*sin(2x)-1/12*sin(12x)]+C
=1/4*sin(2x)-1/24*sin(12x)+C
不定积分最后要加任意常数C
∫sin5xsin7xdx=1/2∫[cos(5x-7x)-cos(5x+7x)]dx=1/2[1/2sin2x-1/12sinx]