已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 11:26:53
已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（ ）
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已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（ ）
已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（ ）

已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（ ）
设圆心A(0,a),a>0
r=AC=根号(1+a^2)
弦长是2√2
弦心距即A到x-y-1=0距离
d=|0-a-1|/√2
勾股定理
d²+(2√2/2)²=r²
(a-1)²/2+2=a²+1
a^2-2a+1+4=2a^2+2
a^2+2a-3=0
(a+3)(a-1)=0
a>0
故a=1
r^2=a^2+1=2
所以x²+(y-1)²=2

直线y=x-1过A(1,0)
设圆心C（0,c）,c>0
|AC|=r
C到直线距离d=|c+1|/√2
由图知，弦的一半，d,r构成直角三角形
|AC|^2=2+d^2代入解得：c=1±√2
因为c>0，所以c=1+√2
|AC|^2=r^2=4+2√2
方程x^2+(y-1-√2)^2=4+2√2

已知0为原点,圆C过点（1,1）和点（-2,4）,且圆心在Y轴上,则圆C的标准方程为 已知圆C过点（0,1）且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧 求圆C方程 已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（ ） 已知圆C过点（1,0）且圆心在y轴的正半轴上,直线y=x-1被圆C截得的弦长为2倍根号2,则该圆的方程为（ ） 已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程 已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点（-2,3）,求圆C的方程 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点(-2,1),求圆C的方程 已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直线L...已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直 已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直线L...已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.若过点（0,0）的直 已知圆心C为的圆经过点A(1,0)B(2,1)且圆心C在y轴上,求此圆方程 已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆方程 6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1）和点(－2 ,4）,且圆心在y轴上.（Ⅰ）求圆C的标准方程6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1）和点(－2 ,4）,且圆心在y轴上.（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）如果过 已知圆C过点(1,0)且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆心截得炫长为2根号2求圆标准方程求求你们真的很急 已知圆c点过（1,0）,且圆心在x轴的正半轴上,直线y=x-1被该圆所截的弦长为2根2,则圆c的标准方程? 已知圆C过点(1,0)且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被圆心截得炫长为2根号2求圆标准方程 圆心在y轴上,且过点(2,0),(1,1),求圆的方程 已知圆C的半径为根号17,圆心在直线x-y-2=0上,且过点(-2,1),求圆的方程 已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 （1)求圆C的方程还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求?