如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.(2)求PA的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 03:52:43
![如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.(2)求PA的长.](/uploads/image/z/11381970-66-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CBC%3D9%2CAB%3D12%2C%E8%BF%87%E7%82%B9A%E4%BD%9CAE%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E4%B8%94AE%3D16%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9P.%281%29%E4%BB%A5%E7%82%B9A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2CAP%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86A%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADBE%E4%B8%8E%E5%9C%86A%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82PA%E7%9A%84%E9%95%BF.)
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如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.(2)求PA的长.
如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.
(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.
(2)求PA的长.
如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.(2)求PA的长.
(1)要判断BE与圆是否相切,只要证明AC是否与BE垂直即可,垂直即相切,不垂直就不相切.
因为两个直角三角形ABE和ABC中BC/AB=9/12=3/4,AB/AE=12/16=3/4,所以两个三角形相似,则角ABE=角C,又因角EAP=角C,所以角ABE=角EAP,所以三角形APE与BAE相似,则角APE=角EAB=直角,所以BE与圆相切.
(2)按相似三角形对应边长的比值相等计算出AP长度为:16/根号下(12^2+16^2)*12=9.6
如图,已知RT△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD
如图,已知RT△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A
一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1)
如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长.
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长.
如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD
如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为 边作正方形 ABEF,连 CE,则
已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD²
已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE
已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE
已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高