如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1:m(m>2)求证:直线EM、FG、BD交于一点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 18:12:58
![如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1:m(m>2)求证:直线EM、FG、BD交于一点.](/uploads/image/z/1138609-1-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CG%E3%80%81H%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8CD%E5%92%8CAD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94DG%3ADC%3DDH%3ADA%3D1%EF%BC%9Am%EF%BC%88m%3E2%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFEM%E3%80%81FG%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E4%B8%80%E7%82%B9.)
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如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1:m(m>2)求证:直线EM、FG、BD交于一点.
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1:m(m>2)
求证:直线EM、FG、BD交于一点.
如图所示,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,G、H分别在CD和AD上,且DG:DC=DH:DA=1:m(m>2)求证:直线EM、FG、BD交于一点.
因为DG:DC=DH:DA=1:m(m>2),所以GH平行于AC;
因为E、F分别是AB、BC的中点,所以EF平行于AC;
所以GH平行于EF;
所以GHEF,四点共面;
延长BD交平面GHEF于Q点(因为m大于2所以是延长BD);
因为GF为平面BCD与平面GHEF的交线,故Q点在GF上;
同理,Q点在EH上;
即:EH、FG、BD交于一点Q
如图 空间四边形abcd中 e f g分别是如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//平面EFG;(2)AC//平面EFG.
已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证:EF//平面BCD
如图所示,在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若EF=根号3,求异面直线AD,BC所成的角的大小
如图所示,在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别是AD、BC的中点,且EF=根号3,求AC与BD所成的角.
如图所示,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边中点,求证:四边形ABCD的面积≤EG·FH
1.已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB.BC.CD.DA的中点 求证(1)四边形EFGH是平行四边形(2)AC//平面EFGH,BD//平面EFGH2.如图所示,正方体ABCD-A'B'C'D'中,E是BC的中点,M、N分别是A'D'与A'B'的中点.
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详解
如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形,
己知空间ABCD四边形中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点;求证:四边形EFGH是平行四边形.
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F依次是AB,DA上的点,且AE:EB=AF:FD,求证:EF//平面BCD
如图所示,已知四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点.求证:四边形EFGH是菱形
如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EFGH,BD‖平如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EFGH,BD‖平面E
如图,在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的中点,四边形EFGH是平行四边形,若AC=BD,则四边形ABCD是什么图形?为什么?
空间四边形abcd中,e,f,g,分别是ab,bc,cd的中点,求证:(1) bd//平面efg (2) ac//平面efg
已知在空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD 、DA四边上的中点,且AB=AD,求efgh是矩形
空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,求证:EFGH是菱形.
空间四边形ABCD中,E ,F,G,H分别是AB;AD;CD;CB上的点.且FE//GH,.求证:EF//BD