如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.1.求角ABC的度数1、∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA ∵DA平行CB ∴∠DAC=∠ACB ∴∠DCA=∠ACB=1/2∠DCB ∵ABCD为等腰梯形 ∴∠D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 17:53:06
![如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.1.求角ABC的度数1、∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA ∵DA平行CB ∴∠DAC=∠ACB ∴∠DCA=∠ACB=1/2∠DCB ∵ABCD为等腰梯形 ∴∠D](/uploads/image/z/1138650-42-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CAB%E7%AD%89%E4%BA%8EAD%E7%AD%89%E4%BA%8EDC%2CAC%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%2C%E5%B0%86CB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E8%87%B3%E7%82%B9F%2C%E4%BD%BFBF%E7%AD%89%E4%BA%8ECD.1.%E6%B1%82%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B01%E3%80%81%E2%88%B5AD%3DDC+%E2%88%B4%E2%88%A0DAC%3D%E2%88%A0DCA++++++%E2%88%B5DA%E5%B9%B3%E8%A1%8CCB+%E2%88%B4%E2%88%A0DAC%3D%E2%88%A0ACB++++++%E2%88%B4%E2%88%A0DCA%3D%E2%88%A0ACB%3D1%2F2%E2%88%A0DCB+++++%E2%88%B5ABCD%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2+%E2%88%B4%E2%88%A0D)
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.1.求角ABC的度数1、∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA ∵DA平行CB ∴∠DAC=∠ACB ∴∠DCA=∠ACB=1/2∠DCB ∵ABCD为等腰梯形 ∴∠D
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.1.求角ABC的度数1、∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA
∵DA平行CB ∴∠DAC=∠ACB
∴∠DCA=∠ACB=1/2∠DCB
∵ABCD为等腰梯形 ∴∠DCB=∠ABC
∴∠ACB=1/2∠ABC
∵∠CAB=直角 ∴∠ABC=2∠ACB=60度 为什么∠ABC=2∠ACB=60度?
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.1.求角ABC的度数1、∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA ∵DA平行CB ∴∠DAC=∠ACB ∴∠DCA=∠ACB=1/2∠DCB ∵ABCD为等腰梯形 ∴∠D
连接BD
因为AB=CD
AD平行BC
所以角DAC=角ACB
所以四边形ABCD是等腰梯形
所以BD=AC
因为AB=AD
AB=BF
所以角DAF=角F
AD=BF
因为AD平行BC
所以四边形ADBF是平行四边形
所以BD=AF
所以AC=AF
所以角ACB=角F
因为角ABC=角BAF+角F
所以角ACB=1/2角ABC
角ACB+角ABC+角BAC=180度
因为AC垂直AB
所以角BAC=90度
所以角ABC=60度
∠ABC+∠ACB=90°,且∠ABC=2∠ACB