作业帮已知A={xlx-1/x-40} 求（1）若A∩B=A求实数a的取值范围求（1）若A∩B=A求实数a的取值范围（2）A∩B=A恰好只有一恰好只有一个整数求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 17:05:04
已知A={xlx-1/x-40} 求（1）若A∩B=A求实数a的取值范围求（1）若A∩B=A求实数a的取值范围（2）A∩B=A恰好只有一恰好只有一个整数求实数a的取值范围
已知A={xlx-1/x-40} 求（1）若A∩B=A求实数a的取值范围
求（1）若A∩B=A求实数a的取值范围
（2）A∩B=A恰好只有一恰好只有一个整数求实数a的取值范围
已知A={xlx-1/x-40} 求（1）若A∩B=A求实数a的取值范围求（1）若A∩B=A求实数a的取值范围（2）A∩B=A恰好只有一恰好只有一个整数求实数a的取值范围
（2）题有问题,若A是B的子集的话,是不可能有一个整数,除非把条件：A∩B=A去掉还有可能!
A={xlx-1/x-4<0 所以A={xl1
所以a<0或者a>3
A∩B=A恰好只有一恰好只有一个整数,则有a+1<3或者a-1>3
所以a<-2或者a>4
A={x|(x-1)/(x-4)<0}=(1，4)
B={x|[x-(a+1)][x-(a-1)]>0}=(-∞，a-1)∪(a+1，+∞)
（1）因为A∩B=A ，所以 A⊆B，
从而 4≤a-1或 a+1≤1，解得 a≤0或a≥5
即 从而 a的取值范围是(-∞，0]∪[5，+∞)
(2)若A∩B只有一个整数，则A∩B中有2或3，
...
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A={x|(x-1)/(x-4)<0}=(1，4)
B={x|[x-(a+1)][x-(a-1)]>0}=(-∞，a-1)∪(a+1，+∞)
（1）因为A∩B=A ，所以 A⊆B，
从而 4≤a-1或 a+1≤1，解得 a≤0或a≥5
即 从而 a的取值范围是(-∞，0]∪[5，+∞)
(2)若A∩B只有一个整数，则A∩B中有2或3，
当 仅有2无3时，则2
从而 a的取值范围是[1，2)∪(3,4]
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