两道关于圆的证明题【数学高手请进】1,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=X,圆O的半径为1.问当X在什么范围内取值时,AC与圆O相离,相切,相交2,已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:03:11
![两道关于圆的证明题【数学高手请进】1,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=X,圆O的半径为1.问当X在什么范围内取值时,AC与圆O相离,相切,相交2,已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半](/uploads/image/z/1140536-56-6.jpg?t=%E4%B8%A4%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9C%86%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E3%80%90%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%AF%B7%E8%BF%9B%E3%80%911%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2C%E7%82%B9O%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2CAO%3DX%2C%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1.%E9%97%AE%E5%BD%93X%E5%9C%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%8C%83%E5%9B%B4%E5%86%85%E5%8F%96%E5%80%BC%E6%97%B6%2CAC%E4%B8%8E%E5%9C%86O%E7%9B%B8%E7%A6%BB%2C%E7%9B%B8%E5%88%87%2C%E7%9B%B8%E4%BA%A42%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E2%88%A0MAN%EF%BC%9D30%C2%B0%2CO%E4%B8%BA%E8%BE%B9AN%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C2%E4%B8%BA%E5%8D%8A)
两道关于圆的证明题【数学高手请进】1,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=X,圆O的半径为1.问当X在什么范围内取值时,AC与圆O相离,相切,相交2,已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半
两道关于圆的证明题【数学高手请进】
1,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=X,圆O的半径为1.问当X在什么范围内取值时,AC与圆O相离,相切,相交
2,已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径做圆O,交AN与D,E两点,设AD=X.求:当X取何值时,圆O与AM相交于B,C两点,且∠BOC=90°
两道关于圆的证明题【数学高手请进】1,△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,点O在AB上,AO=X,圆O的半径为1.问当X在什么范围内取值时,AC与圆O相离,相切,相交2,已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半
1、
∠B=60°,所以∠A=30°
相切时OD=1,AO=2OD=2
所以AO<2是相交,AO=2时相切,AO>2时相离
2、
做OF垂直AM,假设∠BOC=90°
∵OB=OC
∴∠BCO=45°
∴OF=CF
∴2OF^2=OC^2=4
∴OF=√2
∵∠MAN=30°
∴AO=2OF=2√2
当M等于3分之根3是相切
当M大于3分之根3小于等于0.5是与AC相交
当M大于0.5时与AC相离
Rt三角形且已知C,B角度,可知角A为30°,做OD垂直于AC
①要使圆与AC相切则OD应该等于0.5(半径),根据三角关系可求M;
②要使圆与直线相交则半径最大应与A点相交,所以最大半径应为OA长度即0.5
所以相交范围可求
③...
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当M等于3分之根3是相切
当M大于3分之根3小于等于0.5是与AC相交
当M大于0.5时与AC相离
Rt三角形且已知C,B角度,可知角A为30°,做OD垂直于AC
①要使圆与AC相切则OD应该等于0.5(半径),根据三角关系可求M;
②要使圆与直线相交则半径最大应与A点相交,所以最大半径应为OA长度即0.5
所以相交范围可求
③要使圆与直线相离,则使半径大于OA即M>0.5
O(∩_∩)O~会了吗?加油哦
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当M等于3分之根3是相切
当M大于3分之根3小于等于0.5是与AC相交
当M大于0.5时与AC相离
1、
∠B=60°,所以∠A=30°
相切时OD=1,AO=2OD=2
所以AO<2是相交,AO=2时相切,AO>2时相离
2、
做OF垂直AM,假设∠BOC=90°
∵OB=OC
∴∠BCO=45°
∴OF=C...
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当M等于3分之根3是相切
当M大于3分之根3小于等于0.5是与AC相交
当M大于0.5时与AC相离
1、
∠B=60°,所以∠A=30°
相切时OD=1,AO=2OD=2
所以AO<2是相交,AO=2时相切,AO>2时相离
2、
做OF垂直AM,假设∠BOC=90°
∵OB=OC
∴∠BCO=45°
∴OF=CF
∴2OF^2=OC^2=4
∴OF=√2
∵∠MAN=30°
∴AO=2OF=2√2
收起