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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:49:15
![如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方](/uploads/image/z/11419608-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%8F%B3%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%A3%81%E5%9C%BA%E5%8C%BA%E5%9F%9Fabcd%2Ce%E6%98%AFad%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2Cf%E6%98%AFcd%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9C%A8a%E7%82%B9%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E6%96%B9%E5%90%91%E4%BB%A5%E9%80%9F%E5%BA%A6v%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%A3%81%E5%9C%BA%E5%8C%BA%E5%9F%9Fabcd%2Ce%E6%98%AFad%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2Cf%E6%98%AFcd%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%9C%A8a%E7%82%B9%E6%B2%BF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E6%96%B9)
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如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v
如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则 ( )
A.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出
B.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出
C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从d点射出
D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,从f点射出所用时间最短
【答案】AD
【解析】作出示意图如图所示,根据几何关系可以看出,当粒子从d点射出时,轨道半径增大为原来的二倍,由半径公式可知,速度也增大为原来的二倍,选项A正确,显然选项C错误;当粒子的速度增大为原来的四倍时,才会从f点射出,选项B错误;据粒子的周期公式,可见粒子的周期与速度无关,在磁场中的运动时间取决于其轨迹圆弧所对应的圆心角,所以从e、d射出时所用时间相等,从f点射出时所用时间最短.
问 为什么 当粒子的速度增大为原来的四倍时,才会从f点射出 如果这样的话那么从f点射出时速度方向就垂直边界了? 可是这是怎么判断出来的呢
如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方
由洛仑兹力等于向心力:Bqv=mv^2/r,得r=mv/Bq,即圆周运动的半径与粒子速度成正比,初始速度下粒子从e射出时,由图可见圆周运动半径为√2|ab|/4,而当速度增大为四倍时,圆周运动半径变为√2|ab|,即半径为该磁场区域边长的√2倍.此时粒子由射入到射出只经过1/8个周期,因此所用时间最短,而经过1/8周期即粒子运动方向转过了45度,由于粒子初始运动方向是沿ac的,而ac和cd的夹角为45度,因此转过45度后刚好与cd边垂直.
另外,“速度增大为原来四倍从f点射出”这个结论是有问题的,严格来说,速度增大为原来四倍后,圆周运动半径变为√2|ab|,而圆心到d的距离为|ab|,因此d到射出点之间的距离事实上为(√2-1)|ab|,即此时粒子的射出点并不是cd的中点f,而是比距离d点(√2-1)倍边长的一点,当然从f点射出时所用时间比e和d少是没问题的,原A、D选项也无误.