高数limn趋于无穷[(1+3^1/n)/2]^n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 21:09:05
高数limn趋于无穷[(1+3^1/n)/2]^n=?
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高数limn趋于无穷[(1+3^1/n)/2]^n=?
高数limn趋于无穷[(1+3^1/n)/2]^n=?

高数limn趋于无穷[(1+3^1/n)/2]^n=?

先进行对数恒等变形,再利用洛必达法则

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3^1/n→1
1^n→1
所以
limn趋于无穷[(1+3^1/n)/2]^n=1
希望采纳,谢谢!

n→z正负无穷时都有1/n=o,则
3^1/n=1则
(1+3^1/n)/2=1
又因为1^n→1
所以
n趋于无穷[(1+3^1/n)/2]^n=1