一个常用等价无穷小的证明,如图,看不懂是怎么配的.实在没分了 看在我辛苦画的份上教教我吧.图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 13:33:29
一个常用等价无穷小的证明,如图,看不懂是怎么配的.实在没分了 看在我辛苦画的份上教教我吧.图
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这个简单啊,第一个问号所对的式子可以分解为 第二个问号的式子乘以((1+x)的开n次方减一),然后是上面做的.
该题还可以这样做,将((1+x)的开n次方减一)这个式子进行泰勒展开,取一项就可以了,极限也是1

方法一: n为常数,直接应用等价无穷小关系:(1+x)^a-1~ax. 符号"^"表示乘方,这里是:(1+x)的a次方(下同).
方法二 : 你这个答案是利用公式: 1-t^n=:(1-t)[1+t+t^2+...+t^(n-1)] 对分子有理化. (可用中括号内等比数列前n项和证明.这是已有公式) .