已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1)(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间还有(3)若loga(1/2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:45:34
![已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1)(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间还有(3)若loga(1/2)](/uploads/image/z/1143169-25-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dloga%28x%5E2-2x%2B3%29+%28a%3E0%E4%B8%94%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%89%281%29%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%92%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F+%282%29%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%E8%BF%98%E6%9C%89%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%8B%A5loga%281%2F2%29)
已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1)(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间还有(3)若loga(1/2)
已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1)(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间
还有(3)
若loga(1/2)
已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1)(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间还有(3)若loga(1/2)
定义域
x^2-2x+3>0
x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2>0
所以x^2-2x+3>0恒成立
所以定义域是R
x^2-2x+3〉=2
所以若a>1,则是增函数
所以值域[2,+∞)
若0所以值域(-∞,2]
x^2-2x+3=(x-1)^2+2
所以x>1,x^2-2x+3单调增
x<1,x^2-2x+3单调减
所以a>1,f(x)是增函数,所以增区间是(1,+∞)
0loga(1/2)<1=loga(a)
若a>1,loga(N)是增函数
则1/21
若0则1/2>a,所以0所以a>1或0
(1)由X^2-2X+3>0 即:(X-1)^2+2>0恒成立,故定义域为实数R。
因为x^2-2x+3>=2, 当0 当a>1时,f(x)>=loga2,故值域为{y|y>=loga2}
(2)当0
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(1)由X^2-2X+3>0 即:(X-1)^2+2>0恒成立,故定义域为实数R。
因为x^2-2x+3>=2, 当0 当a>1时,f(x)>=loga2,故值域为{y|y>=loga2}
(2)当0 当a>1时,同理得所求区间为{x|x>=1}
(3)当0 当 a>1时,logax递增,同理得,a>1/2,所以实数a的取值范围为{a|a>1}
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