已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1）(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间还有（3）若loga(1/2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:51:26
已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1）(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间还有（3）若loga(1/2)
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已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1）(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间还有（3）若loga(1/2)
已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1）(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间
还有（3）
若loga(1/2)

已知函数f(x)=loga(x^2-2x+3) (a>0且不等于1）(1)求f(x)的定义域和值域 (2)求函数的单调递增区间还有（3）若loga(1/2)
定义域
x^2-2x+3>0
x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2>0
所以x^2-2x+3>0恒成立
所以定义域是R
x^2-2x+3〉=2
所以若a>1,则是增函数
所以值域[2,+∞)
若0所以值域(-∞,2]
x^2-2x+3=(x-1)^2+2
所以x>1,x^2-2x+3单调增
x<1,x^2-2x+3单调减
所以a>1,f(x)是增函数,所以增区间是(1,+∞)
0loga(1/2)<1=loga(a)
若a>1,loga(N)是增函数
则1/21
若0则1/2>a,所以0所以a>1或0

(1）由X^2-2X+3>0 即：(X-1)^2+2>0恒成立，故定义域为实数R。
因为x^2-2x+3>=2, 当0 当a>1时，f(x)>=loga2,故值域为{y|y>=loga2}
（2）当0

全部展开

(1）由X^2-2X+3>0 即：(X-1)^2+2>0恒成立，故定义域为实数R。
因为x^2-2x+3>=2, 当0 当a>1时，f(x)>=loga2,故值域为{y|y>=loga2}
（2）当0 当a>1时，同理得所求区间为{x|x>=1}
(3)当0 当 a>1时，logax递增，同理得，a>1/2,所以实数a的取值范围为{a|a>1}

收起

已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合 已知函数f(x)=loga^(2+x/2-x)(0 已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(x+3)在区间[-2,-1]上总有lf(x)l 函数f(X)=loga(x+2) (0 函数f(X)=loga(x+2) (0 已知函数f(x)=loga(2x+b/2x-b),求f(x)的反函数 f(x)=loga 2x是对数函数吗?f(x)=loga 2x和f(x)=3loga 2是对数函数吗? 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式：f（x）=loga（x+3）（3-x） 奇函数 解析式：f（x）=l 已知函数f(x)=loga(x＋2)-loga(2-x),a＞0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x＋2)-loga(2-x),a＞0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0