作业帮已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 00:41:05
已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0
已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0
已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0
f(x)=loga (x+2)/(x-2)
f(-x)=loga (2-x)/(2+x)=-loga (2+x)/(2-x)=-f(x) 奇函数
f(x)>=loga 3x (2+x)/(2-x)
已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0
2.解不等式 f(x)>=loga 3x
a^y=(2+x)(2-X）=4-X^2；
X^2=4-a^y;
x=(4-a^y)^1/2;即y=(4-a^x)^1/2，由以下结论得y的取...
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已知函数f(x)=loga 2+x/2-x(0
2.解不等式 f(x)>=loga 3x
a^y=(2+x)(2-X）=4-X^2；
X^2=4-a^y;
x=(4-a^y)^1/2;即y=(4-a^x)^1/2，由以下结论得y的取值范围为y小于等于loga^4
即(-∞,loga^4]
原函数的y范围即为此反函数的x取值范围。
故而 反函数为 y=(4-a^x)^1/2 且x∈(-∞,loga^4]
设x1>x2 且均在（-2,2）范围内 因为： (2+x)(2-X)>0
分类讨论：（-2~0）范围内 X1^2
F(x1)-F(x2)=loga^{[(2+x1)/(2-x1)]/loga^[(2+x2)/(2-x2)] } =loga^[(4-X1^2)/(4-X2^2)]>0,单调递增；
[0,2)范围内 X1^2>X2^2,(4-X1^2)/(4-X2^2)<1
F(x1)-F(x2)=loga^{[(2+x1)/(2-x1)]/loga^[(2+x2)/(2-x2)] } =loga^[(4-X1^2)/(4-X2^2)]<0,单调递减；结论：在（-2~0）范围内，原函数为单调递增；(0,2)范围内，原函数为单调递减。
反函数与原函数具有相同的单调性。
三.若(a+1)^1/2 <(3-2a)^1/2 试求a的取值范围
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