一道与命题有关的数学题给出命题:已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0(a不等于0)无实数根,那么ac大于等于0.为什么这个命题是一个真命题?怎么证?3Q~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:21:09
一道与命题有关的数学题给出命题:已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0(a不等于0)无实数根,那么ac大于等于0.为什么这个命题是一个真命题?怎么证?3Q~
xSnQ~70VM00{%vU3P(42(CI-Jg`wi3<)%ѸЅ;;;gDXH|km zqgu؟ t45LZKUimc$oB/E[F|wCJK'ɴ<M?9E )D)ix: JH<-CDVbQr=9668^x6]4Z8Aɷb@=yaDQNK;;@0X`m[׻ 1 ʛҚ@x'@MXh;NVCe:OxZW)r a@s.Cw G_<zaЍ6 $T5!Es2[{7d¯v?o+#P>du-q$JjG0T

一道与命题有关的数学题给出命题:已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0(a不等于0)无实数根,那么ac大于等于0.为什么这个命题是一个真命题?怎么证?3Q~
一道与命题有关的数学题
给出命题:
已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0(a不等于0)无实数根,那么ac大于等于0.
为什么这个命题是一个真命题?怎么证?
3Q~

一道与命题有关的数学题给出命题:已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0(a不等于0)无实数根,那么ac大于等于0.为什么这个命题是一个真命题?怎么证?3Q~
因为ax2+bx+c=0无实数根
所以b²-4ac<0
移项b²<4ac
两边同除以4
b²/4<ac
因为b²≥0
所以ac≥0

楼上的答案很OK 不用再答啦~

楼上的只能证明ac>o而不能证明=0啊,楼主确定这是个真命题?答案上只说是真命题,但是没说怎么证其实也就是看看ac>0能不能得出ac>=0,这好像是并集交集的问题, 你也可以用反证法来证明, 假设原命题是假,则ac可以<0,若ac<0,那么△=b^2-4ac>0,也就是说原方程有实数根,这与题设矛盾,所以原命题是真。...

全部展开

楼上的只能证明ac>o而不能证明=0啊,楼主确定这是个真命题?

收起

一道与命题有关的数学题给出命题:已知a、b、c是实数,如果ax2+bx+c=0(a不等于0)无实数根,那么ac大于等于0.为什么这个命题是一个真命题?怎么证?3Q~ 一道有关真假命题的数学题命题p:若向量a×向量b 一道数学题,命题a:”-1 一道数学题有关充分必要条件的设a,b是两个单位向量,命题:“(2a+b)与b垂直”是命题:“a,b的夹角等于120度”的什么条件? 一道脑残般的数学题,救我~某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N)时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得( )A.当n=6时该命题不成立 B.当n=6时 一道数学题(命题)已知命题p存在一个x∈R,xx+2ax+a≤0”若p是假命题,则实数a的取值范围是多少 一道命题部分的数学题已知命题p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解; 命题q:只有一个实数x'满足不等式x'²+2ax'+2a≤0,若命题p或q是假命题,求a的取值范围. 一道高中数学题(命题)命题P:f(x)=lg[ax^2-x+(1/16)a]的定义域为R;命题Q:不等式3^x-9^x 有关命题的数学题设命题P:关于X的不等式aX²+bX+c>0与mX²+nX+α>0的解集相同;命题q:a/m=b/n=c/α,则命题q是命题p的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分又不必 与逻辑相关的数学题设A^是命题A的否命题,若B是A^的必要不充分条件,则B^是A的什么条件?麻烦请给出具体过程或思路.谢谢一楼同志..看不懂符号 二楼同志!这是否命题,而不是命题的否定(即 已知命题A:x+2=0,命题B:x^2-4=0,则命题A与命题B的关系是 数列与命题结合的一道选择题 一道数学题,各位数字之和是3的倍数的正整数可以被3整除与他的逆命题,否命题,逆否命题中,假命题的个数为真命题的个数为? 问一道数学题,这个题的命题是什么概念呢? 某个与自然数n有关的命题,若n=k时该命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立.那么:已知现在n=5时命题不成立,则可推得( )A 当n=6时命题不成立 B 当n=6时命题成立C 当n=4是命题不成立 D 当n=4是 这是一道结合命题与数列知识的问题某个命题与自然数n有关,若n=k(k属于N)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题成立.现已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得.( )A.当n=6时,该命题不成立 已知命题a:2 有关实数的数学题为什么“若a>b,则a的算术平方根>b的平方根”的命题是假命题?