若abcd都是整数m＝a²＋b²,n＝c²＋d²,m·n也可以表示成两个整数的平方和其形式如何

若abcd都是整数m＝a²＋b²,n＝c²＋d²,m·n也可以表示成两个整数的平方和其形式如何
若abcd都是整数m＝a²＋b²,n＝c²＋d²,m·n也可以表示成两个整数的平方和其形式如何

若abcd都是整数m＝a²＋b²,n＝c²＋d²,m·n也可以表示成两个整数的平方和其形式如何
mn=(a²+b²)(c²+d²)
=a²c²+a²d²+b²c²+b²d²
=(a²c²+b²d²)+(a²d²+b²c²)
=(a²c²+b²d²+2abcd)+(a²d²+b²c²-2abcd)
=(ac+bd)²+(ad-bc)²
/也可以表示为mn=(ac-bd)²+(ad+bc)²,过程与上面的类似.