作业帮速回A ,B,C,D为正有理数,且满足A的平方+B的平方+C的平方+D的平方=4ABCD.证明A=B=C=D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:59:41
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速回A ,B,C,D为正有理数,且满足A的平方+B的平方+C的平方+D的平方=4ABCD.证明A=B=C=D
速回
A ,B,C,D为正有理数,且满足A的平方+B的平方+C的平方+D的平方=4ABCD.证明A=B=C=D
速回A ,B,C,D为正有理数,且满足A的平方+B的平方+C的平方+D的平方=4ABCD.证明A=B=C=D
错了,应该是4次方
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4=4abcd-2a^2b^2-2c^2d^2
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2=-2(ab-cd)^2
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
平方相加等于0,所以每一个平方都等于0
(a^2-b^2)^2=(c^2-d^2)^2=(ab-cd)^2=0
a^2-b^2=c^2-d^2=ab-cd=0
a,b,c,d都大于0
a^2=b^2,所以a=b
c^2=d^2,所以c=d
ab-cd=0
ab=cd
把a=b和c=d代入
b^2=d^2,b=d
所以a=b=c=d
速回A ,B,C,D为正有理数,且满足A的平方+B的平方+C的平方+D的平方=4ABCD.证明A=B=C=D
有理数A满足A小于等于-A,A一定是A.正有理数 B.负有理数 C.非负有理数 D.非正有理数
已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd.求证：a=b=c=d
已知a,b,c,d为正有理数,且满足a的四次方+b的四次方+c的四次方+d的四次方=4abcd,求证a=b=c=d
已知：a,b,c,d为正有理数,且满足aˇ4+bˇ4+cˇ4+dˇ4=4abcd.求证a=b=c=d
已知:a,b,c,d为正有理数,且满足a四方+b四方+c四方+d四方=4abcd.求证:a=b=c=d.忽忽.证明要清楚些~
有理数a,b,c,d满足a
a,b,c,d均为有理数,并满足：0
已知：a,b,c,d为正有理数,且满足a的4次方+b的4次方+c的4次方+d的4次方=4abcd,求证：abcd初高中衔接内容不要写的太深
已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c
1.有理数a.b.c满足下列条件a+d+c=0且abc
若a,b,c,d,e为有理数且abcde
如果a,b,c都是正有理数,且a
如果a,b,c都是正有理数,且a
两个有理数的差为正,那么这两个有理数一定满足（ ）A被减数为证 B被减数为正,减数为负 C减数为负 D被减数大于减数
已知a,b,c为3个都不为0的有理数,且满足abc>0,a+b+c
已知abc是三个不为零的有理数,且满足abc>0,a+b+c
已知a,b,c,d均为正有理数,且满足a的四次方加b的四次方加c的四次方加d的四次方等于4abcd,求证a=b=c=d