已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)且满足m*n=1/2若√2a=√3b 求∠B2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 16:07:21
![已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)且满足m*n=1/2若√2a=√3b 求∠B2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长](/uploads/image/z/11446706-2-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92A+B+C%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9abc+%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%28-cosA%2F2%2CsinA%2F2%29+n%3D%28cosA%2F2%2CsinA%2F2%29%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3m%2An%3D1%2F2%E8%8B%A5%E2%88%9A2a%3D%E2%88%9A3b++%E6%B1%82%E2%88%A0B2.%E8%8B%A5a%3D2%E2%88%9A3+%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%3D%E2%88%9A3+%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
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已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)且满足m*n=1/2若√2a=√3b 求∠B2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长
已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)
且满足m*n=1/2
若√2a=√3b 求∠B
2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长
已知三角形ABC的内角A B C的对边abc 向量m=(-cosA/2,sinA/2) n=(cosA/2,sinA/2)且满足m*n=1/2若√2a=√3b 求∠B2.若a=2√3 三角形ABC的面积S=√3 求三角形的周长
第一个问题:
∵向量m=(-cos(A/2),sin(A/2))、向量n=(cos(A/2),sin(A/2)),
∴向量m·向量n=-[cos(A/2)]^2+[sin(A/2]^2=-cosA=1/2,∴A=120°,
∴sinA=√3/2.
∵√2a=√3b,∴结合正弦定理,容易得出:√2sinA=√3sinB,∴sinB=√2/2,∴B=45°.
第二个问题:
∵S(△ABC)=(1/2)bcsinA=(√3/4)bc=√3,∴bc=4.
由余弦定理,有:b^2+c^2-2bccosA=a^2=12,∴b^2+c^2+bc=12,
∴(b+c)^2=12+bc=12+4=16,∴b+c=4,∴a+b+c=4+2√3.
∴△ABC的周长为(4+2√3).
已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A
已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a ·cotA+b ·cotB.求内角C.)
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=a/tanA+b/tanB,求内角C
已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B=sinAsinC
已知A,B,C为三角形ABC的三内角
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.
已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C
已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B
已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c)
已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于
三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B
设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b.
高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为?