已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 06:57:42

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已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证
求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）

已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）
A+B+C=180°,2B=A+C=180°-B,则B=60°；
则由余弦定理可知：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=cos60°=1/2
即(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2
a²+c²-b²=ac
a²+c²=ac+b²
a²+c²+ab+bc=ac+b²+ab+bc
c(b+c)+a(a+b)=a(b+c)+b(b+c)=(a+b)(b+c)
[c(b+c)+a(a+b)]/[(a+b)(b+c)]=1
[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1
[c/(a+b)]+1+[a/(b+c)]+1=1+1+1
[c/(a+b)]+[(a+b)/(a+b)]+[a/(b+c)]+[(b+c)/(b+c)]=3
[(a+b+c)/(a+b)]+[(a+b+c)/(b+c)]=3
[1/(a+b)]+[1/(b+c)]=3/(a+b+c)

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C等60度,求cos^2A+cos^2B+cos^2C等值?详细过程. 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c）已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于_ 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于多少? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小已知三角形ABC的三个内角A,B,成等比数列,且a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于多少? 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 已知A,B,C为三角形ABC的三内角已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为?