作业帮向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 17:54:50
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向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明
向量证明重心性质
三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍
如何用向量证明
向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明
如图.设AB＝a（向量）,AC＝b, AD＝（a+b）/2,AO＝tAB＝ta/2+tb/2.
BE＝b/2-a. AO＝a+sBE＝（1-s）a+sb/2.
t/2＝1-s, t/2＝s/2.消去s.t＝2/3.AO＝（2/3）AB.OD＝（1/3）AB,AO＝2OD.
先把三角形三个顶点的坐标设出来，A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）然后用3个顶点的坐标表示重心坐标 O（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3。
BC中点D的坐标（x2+x3/2,y2+y3/2）
则OA可以用o和A的坐标差表示，OD也是，接着，就能得出来了
由于符号不好打，将就着看看吧！肯定能证明出来的！...
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先把三角形三个顶点的坐标设出来，A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y3）然后用3个顶点的坐标表示重心坐标 O（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3。
BC中点D的坐标（x2+x3/2,y2+y3/2）
则OA可以用o和A的坐标差表示，OD也是，接着，就能得出来了
由于符号不好打，将就着看看吧！肯定能证明出来的！
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