AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:59:04
AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是?
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AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是?
AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是?

AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是?
由题意知A、B在抛物线上,设AB中点为C,焦点D（p/2,0）
A（x1,y1）B（x2,y2）
y1^2=2px1 (1)
y2^2=2px2 (2)
(1)式减（2）式
（y1-y2)(y1+y2)=2p（x1-x2)
（y1-y2)/（x1-x2)=2p/(y1+y2)
k(AB)=p/yo 其中k(AB)代表AB斜率,yo代表AB中点的纵坐标
根据抛物线定义：到焦点与到准线距离相等
可知C点横坐标为M/2-P/2
所以C（M/2-P/2,yo）
知道了C、D坐标,CD的斜率k（AB)
列等式（yo-0）/（M/2-P/2-P/2）=k（AB)=p/yo
解出yo
写出直线AB方程
则O到直线距离很容易就算出来了
面积也可以算出
我好久没有做题了,就不算了,计算能力下降了

AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是? AB是抛物线y的平方=2px的焦点弦,且|AB|=m;O为抛物线的顶点,则三角形AOB的面积是 AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积. 过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 抛物线焦点三角形面积抛物线y^2=2px(p>0) 焦点弦|AB|=m,O为抛物线定点,则△ABO的面积? 求抛物线y的平方=2px（p》0）的焦点弦长的最小值 抛物线y平方=2px的焦点与椭圆x平方/16+y平方/4=1的右焦点重合,则p的值为 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程 直线l过抛物线y^2=2px 的焦点,且与抛物线交与 A B两点,若线段AB的长为8,AB中点到y轴的距离为2,求方程 过抛物线Y^2=2PX的焦点F的直线交抛物线于A(X1,Y2),B(X2,Y2)则AF,BF,AB为我不明白焦半径,焦点弦长公式如何推导,帮下忙, 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标准方程