已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:01:49
已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF
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已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF
已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF

已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF
证明:延长CG交○O于点H
∵AB是直径,AB垂直CH
∴弧BC=弧BH
∴∠F=∠BCG
∵∠CBG=∠FBC
∴△CBG∽△FBC
∴CB/BC=BF/BC
∴BC²=BG·BF

∵AB是直径
∴AC⊥BC
∴∠A+∠ABC=90°
∵∠BCG+∠ABC=90°
∴∠A=∠BCG
又∵∠A=∠F
∴∠F=∠BCG
∵∠CBF是公共角
∴△CBF∽△GBC
∴BC/BG=BF/BC
即BC²=BG·BF

如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F...已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数 已知AB是圆O的直径,P是半径OA上一点,C是圆O上一点,求证:PA ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了, 已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过点A做AE⊥PC与点E,求证:AE⊥平面PBC 初3关于圆形的证明题已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB与点D(AD 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 如图,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连结BC、AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连结BF,与直线CD交于点G,求证:BC^2=BG×BF. 已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是? 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点G,AC=2跟2,则AG*AF 一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,