作业帮判断：向量组a1,a2...an线性相关,则an必由a1,a2,...,an线性表示答案是错的,请给出理由.我的理解是,an可由线性相关的部分向量表示,线性无关的前面系数都乘以0不就可以了吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 13:41:33
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判断：向量组a1,a2...an线性相关,则an必由a1,a2,...,an线性表示答案是错的,请给出理由.我的理解是,an可由线性相关的部分向量表示,线性无关的前面系数都乘以0不就可以了吗?
判断：向量组a1,a2...an线性相关,则an必由a1,a2,...,an线性表示
答案是错的,请给出理由.我的理解是,an可由线性相关的部分向量表示,线性无关的前面系数都乘以0不就可以了吗?
判断：向量组a1,a2...an线性相关,则an必由a1,a2,...,an线性表示答案是错的,请给出理由.我的理解是,an可由线性相关的部分向量表示,线性无关的前面系数都乘以0不就可以了吗?
如果是错的,那你的题目应该是:
向量组a1,a2...an线性相关,则an必由a1,a2,...,an-1线性表示
注意:最后一个向量是 an-1
知识点:向量组线性相关的充分必要条件是向量组中存在某个向量是其余向量的线性组合(或可由其余向量线性表示).
注意这个结论中的 "存在",而不是可以任意指定!
反例:a1=(1,0,0),a2=(3,0,0),a3=(0,0,1).
a1,a2,a3 线性相关,但a3 不能由a1,a2 线性表示.
向量组a1,a2...an线性相关,则存在不全为0的n个数k1,k2,...kn,使得
k1a1+k2a2+..+knan=0
若kn不为0,则an必由a1,a2,,...,an线性表示.
若kn为0,则an就不能由a1,a2,,...,an线性表示了.
判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关.( )
若向量组a1,a2,a3.an 线性相关,则a1 可由a2,a3.an线性表示?
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性相关?
向量组a1a2a3线性相关,则向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1线性相关
判断题：若向量组a1,a2,a3与向量组B1,B2等价,则a1,a2,a3线性相关
若向量组A:a1,a2,a3,an线性相关,则B:a1,a2,a3,an+1也线性相关.为啥啊
若向量组a1,a2,a3,an 线性无关,而向量组a1,a2,a3,an,b线性相关,有这样的例子吗?请解释给学渣听吧
n维向量组a1,a2,a3.an,当 ( ) 时线性相关.
判断：向量组a1,a2...an线性相关,则an必由a1,a2,...,an线性表示答案是错的,请给出理由.我的理解是,an可由线性相关的部分向量表示,线性无关的前面系数都乘以0不就可以了吗?
几道大学线性代数的题目（判断说理题）1：如果向量组a1,a2,...an线性相关,那么这个向量组中一定有二个向量成比例2：如果向量组a1,a2,...an线性相关,那么这个向量组必含有零向量
向量组a1,a2,.as,线性相关的充要条件是什么
若向量组a1,a2,...an线性无关,而b,a1,a2,...,an线性相关,则b可由a1,a2,...,an线性表示且表示方法惟一怎么证明
向量组是否线性相关已知a1.a2.a3线性无关,B1=a1-a2,B2=a2-a3,B3=a3-a1,判断B1B2B3是否线性相关,用线性方程组有无非零解的方法做
若向量组a1 a2 a3 线性无关,求a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关
线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关
有m维向量组（1）：a1 a2 a3 a4...an,若m>n,则（1）线性相关?
如果向量组a1,a2,...,am线性无关,证:a1-a2,a2-a3.am-1-am,am-al线性相关
证明向量组线性相关设向量组.,a1,a2,a3 ,线性相关,并设b1=a1+a2,b2=a1-2a2,b3=a1+a2+a3证明：向量组,b1.b2.b3,线性相关