已知函数f(x)=2√3cos∧2x-sin2x-√3,求f(x)在x∈[-π/3,π/3]上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:40:10
已知函数f(x)=2√3cos∧2x-sin2x-√3,求f(x)在x∈[-π/3,π/3]上的值域
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已知函数f(x)=2√3cos∧2x-sin2x-√3,求f(x)在x∈[-π/3,π/3]上的值域
已知函数f(x)=2√3cos∧2x-sin2x-√3,求f(x)在x∈[-π/3,π/3]上的值域

已知函数f(x)=2√3cos∧2x-sin2x-√3,求f(x)在x∈[-π/3,π/3]上的值域

f(x)=2√3cos^2x-sin2x-√3
=-sin2x+√3(2cos^2x-1)
=-sin2x+√3cos2x
=2[√3/2cos2x-1/2sin2x]
=2[cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6]
=2cos(2x+π/6)
∵x∈[-π/3,π/3]
∴2x+π/6∈[-π/2,5π/6]
∴cos(2x+π/6)∈[-√3/2,1]
∴f(x)∈[-√3.2]

已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,√3sinωx),函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴 已知函数f(x)=-1+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f(x)的最小周期 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知函数f(x)=√2cos(x-π/12),x∈R 已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围 【高一数学】已知函数fx=2cos^2x+cos(2x+π/3)已知函数fx=2cos²x+cos(2x+π/3)(1)f(α)=√3/3+1,0 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=m?n,其中m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-shi已知函数f(x)=m×n,其中m=(sinωx+cosωx,√3cosωx),n=(cosωx-shiωx,2shiωx)其中ω>0,若函数f(x)的周期是π。 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(X)=2cos²X+√3sin2X+a²化简… 已知函数f(x)=(cosx)^2 +cos(3π/2 +x) +3 (0 已知函数f=cos(2x-π/3)-cos2x1求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ] (1)求函数f(x)的最大值并求已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ](1)求函数f(x)的最大值并求出此时x的值;(2) 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数