limn到无穷大(√(1+2+3+……+n)-√(1+2+3+……+(n-1))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:51:03
limn到无穷大(√(1+2+3+……+n)-√(1+2+3+……+(n-1))
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limn到无穷大(√(1+2+3+……+n)-√(1+2+3+……+(n-1))
有理化得
分子 √ (1+2+3+……+n)+√(1+2+3+……+(n-1)=√[n(n+1)/2]+√[n(n-1)/2]
分母 n
=√[(1+1/n)/2]+√[(1-1/n)/2]
极限为=√[(1+0)/2]+√[(1-0)/2]=2