数学题,平行四边形性质问题如图,已知平行四边形ABCD,CE垂直AB交AB于E,CF垂直AD交AD的延长线于F,且角FCE=130度,求角DCB的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 07:51:01
![数学题,平行四边形性质问题如图,已知平行四边形ABCD,CE垂直AB交AB于E,CF垂直AD交AD的延长线于F,且角FCE=130度,求角DCB的度数.](/uploads/image/z/11468911-31-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%2C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%80%A7%E8%B4%A8%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%2CCE%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2CCF%E5%9E%82%E7%9B%B4AD%E4%BA%A4AD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%2C%E4%B8%94%E8%A7%92FCE%3D130%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E8%A7%92DCB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
数学题,平行四边形性质问题如图,已知平行四边形ABCD,CE垂直AB交AB于E,CF垂直AD交AD的延长线于F,且角FCE=130度,求角DCB的度数.
数学题,平行四边形性质问题
如图,已知平行四边形ABCD,CE垂直AB交AB于E,CF垂直AD交AD的延长线于F,且角FCE=130度,求角DCB的度数.
数学题,平行四边形性质问题如图,已知平行四边形ABCD,CE垂直AB交AB于E,CF垂直AD交AD的延长线于F,且角FCE=130度,求角DCB的度数.
根据四边形AECF内角和为360°,∠E=∠F=90°,
∴∠A=180°-∠ECF=50°,
∵ABCD是平行四边形,
∴∠DCB=∠A=50°.
大的四边形AECF内角和为360度,角AEC和角AFC为90度,角FCE为130度,所以,角A为50度,用360度减90减90再减130就得出角A了,根据ABCD为平行四边形,由平行四边形性质,得角BCD为50度,希望你满意我的回答,赶紧采纳哦,后面会有人抄袭的
角FDC=角DCB=角BAD=角EBC,所以三角形DFC和三角形BEC相似。
那么角FCD=角ECB,
所以角FCE = 2×角FCD+角DCB = 130,又角FCD+角DCB=90,所以角FCD=40,角DCB=50
∵CE⊥AB,CF⊥AD
∠E=∠F=90°
∴∠E+∠F=180°
∴∠A+∠FCE=180°
∵∠FCE=130°
∴∠A=50°
∵ABCD是平行四边形
∴∠BCD=∠A=50°
四边形AECF内角和360°-90°-90°-130°=∠A=∠DCB=50°
360度-90度-90度-130度=50度
由角互补互余知角BCE=FED,,角FCB=90°,故角BCE=40°,因此角DCB=130-40*2=50°
因为是平行四边形所以AB平行CD,因为CE垂直AB,所以角E是直角,角DCE也是直角,角DCF=130-90=40,,,,然后证三角形CDF与三角形CBE相似,得角DCF=角BEC=40,,,,所以角DCB=130-40-40=50
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