作业帮实数上的多维空间,通过一个映射使其降维成低维空间.如z=f(x,y).问,这个映射可以是一一映射嘛?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 16:27:43
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实数上的多维空间,通过一个映射使其降维成低维空间.如z=f(x,y).问,这个映射可以是一一映射嘛?
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我认为是不可以的...
就三维立体空间而言,要求,平面xoy 上的每一个点,对应z轴上的不同点.我们发现,x,y 之间的任一,一个关系,都是对应一个与z平行的面的点的集合,我们作出这样一个平面,与z垂直,那么这个平面与xy的关系所构成的面相交处一定是一个直线,也就是说,x,y有不相同的值的时候,z有一个值与它们对应.所以就是一多对的关系了.xy有不同值,z有唯一的值也之对应...
这个映射可以是满射，但不是单射
实数上的多维空间,通过一个映射使其降维成低维空间.如z=f(x,y).问,这个映射可以是一一映射嘛?
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